标题：有趣的残局“长亭短亭”，你会破解吗？
双方兵力和阵形完全对等，必有胜负，绝无和局，你会破解吗？
先手胜,最重要的是让四炮之间距离的空位走成单数.如红先.最简便地走炮三进七!四炮间留五格.以后无论对方怎走,以此原则.当然,如果对方走卒,那就四炮间空位走成双数.
接红炮三进七.
黑炮7进1,红炮五进三,炮5进1,兵九进一,炮7退1,炮三进一,炮5退1,炮五进一胜.
黑炮5进3,红炮三进一,炮5退1,炮五进一,炮5退2,炮五进二,卒1进1,(走炮5进1则兵七进一)炮五进一胜.
黑卒1进1,红炮五进三,炮5进1,炮三进一,炮5退1,炮五进一胜.
3楼错解:红炮三进七将速败
其实这就是个很简单的数学问题，和我国古老的筷子游戏是如出一辙的！
其实这就是个很简单的数学问题，和我国古老的筷子游戏是如出一辙的！
噢,是我失算,谢谢楼主. 上次太轻率了,今天仔细研究了一下,望批教.
这里,让我想起了一道有趣的数学题.两人数数,每人可数1个或2个数,由1顺序数到20,谁读到20谁输.此题先读者胜,当中有个技巧,则让对方读18,15,12,9,6,3,对方则败.而这个先读者是可以控制的.
现在的棋局有点像上面的趣味数学题,但相对更深奥些,每方一次可以走一至几步,也可以在两条线上选择走哪一步,况且还有顶头兵卒的一步棋选择.
设红中线为A线,三路为B线.
现在的情况是兵卒步未动,A线4个空位和B线8个空位.写作a4b8( 动兵后写A4B8)
假设没有对头兵(则动兵卒后),A0B0是死局,谁走谁输.按推断先走成某线1或0的必败.根据这个道理推出A1B1,A2B2,A3B3,A4B4也是死局.
比如走兵卒后A4B4,轮黑方走棋,黑A4B3红A3B3,黑A1B3或A2B3红A1B1或A2B2红胜
现在兵卒未动,生死逆转,a1b1,a2b2,a3b3,a4b4成了活点,谁遇上这个状况谁就必胜,因为此时可以走兵卒,成”走兵卒后的死局”.所以在走兵卒前得千方百计让对方走成这四种状况.你一进兵卒,对方就死局.
关键就在a4b4里,红方第一步走炮三进三(不能走炮三进四,黑卒1进1就胜),成a4b5
a4b5此时黑走卒1进1成A4B5红炮三进一成A4B4,红胜.
a4b5黑方也不能走炮7进1成a4b4,红兵九进一成A4B4胜.
a4b5这个状况以后,谁都不能先走兵卒,除非对方走成a4b4,a3b3,a2b2,a1b1,a0b0这ab相等的局面.
a4b5轮到黑方走,此时避免AB相等又不先犯1和0的走法,以下几组走法俱败:
黑炮5进1成a3b5,红炮三进三成a3b2,以下无论黑方走什么也是红胜.如黑A3B2红A2B2胜.如黑a1b2红a1b0胜.
黑炮5进2成a2b5,红炮三进二成a2B3胜,道理同上.
黑炮5进3成a1b5或炮5进4成a0b5,黑犯忌,红a1b0或a0b1则胜.
黑炮7进1成a4b4,红兵九进一成A4B4胜.
黑炮7进2成a4b3,红炮五进二成a2b3胜.(a2b3或a3b2是死局)
黑炮7进3成a4b2,红炮五进一成a3b2胜.
黑炮7进4成a4b1或炮7进5成a4b0,黑犯忌,红a0b1或a1b0胜.
黑卒1进1成A4B5,红炮三进一成A4B4胜.
注:黑方如退炮红方跟着进炮,步数相同,结果不变.
总结:
如图红方首着炮三进三胜.
以后见3或2就走成a3B2或a2b3再迫对方走出1或0或ab相等胜.
a4b4则兵九进一成A4B4胜.
列举一例:
红炮三进三,黑炮7进2,炮五进二,炮7退1,炮三进一,炮7退1,炮三进一,炮7进2,炮五进二,卒1进1 ,炮三进一,炮7退1,炮三进一,炮7退1,炮三进一胜.
司马懿果然高手，能用数学模型如此精准地推理出正解，佩服！
我还有一题，望司马兄帮忙解答：棋盘中央（也可任意位置）有一个“马”，它跳五步能否回到原地？答案是：别说五步，凡是奇数步都不能返回原地。可是这个问题该怎样用数学方法证明？
屁 就是局和棋而已 看不懂吗